En accueillant le président tunisien dans le Bureau ovale, M. Obama affiche son soutien à ce petit pays de 11 millions d'habitants qui a organisé avec succès fin 2014 ses premières élections libres et fait figure de modèle par rapport aux autres pays du "printemps arabe".

Mais confronté à d'énormes défis économiques et sociaux ainsi qu'à une mouvance jihadiste armée qui a fait des dizaines de morts, le président tunisien espère bien ne pas repartir de Washington les mains vides.

"Si les Etats-Unis et d'autres aident la Tunisie, oui, nous pouvons devenir un modèle", a-t-il averti mercredi, au premier jour de sa visite, insistant sur le chemin restant à parcourir. "Nous n'avons pas encore réussi, nous avons simplement franchi quelques étapes", a-t-il ajouté.

C'est la deuxième fois que M. Obama reçoit M. Caïd Essebsi dans le Bureau ovale.

La première fois, en octobre 2011, ce dernier était Premier ministre d'un gouvernement de transition, mis en place après le soulèvement populaire qui avait renversé le régime de Zine el Abidine Ben Ali le 14 janvier de la même année.

Devenu en décembre, à 88 ans, le premier chef d'Etat élu démocratiquement au suffrage universel en Tunisie, il est confronté à d'importants défis sécuritaires.

L'attentat revendiqué par l'organisation Etat islamique contre le musée du Bardo en mars, qui a fait 22 morts, dont 21 touristes étrangers, a porté un rude coup au pays qui s'appuie largement sur l'industrie du tourisme.

Mettant en avant l'effondrement des institutions à Tripoli, le chef d'Etat a insisté sur le poids qui reposait sur son pays: "les Libyens ne se battent pas contre le terrorisme, ils se battent les uns contre les autres", a-t-il martelé lors d'une conférence devant le United States Institute of Peace, au cours de laquelle il alterné entre le français, l'anglais et l'arabe.

- 'Convaincre les investisseurs' -

L'exécutif américain affiche sa volonté de "renforcer et étendre le partenariat stratégique" avec le nouveau gouvernement tunisien. Le secrétaire d'Etat John Kerry, qui s'était rendu en Tunisie en février, a signé mercredi avec son homologue tunisien un document en ce sens.

"En signant cet accord-cadre, nous affichons l'engagement des Etats-Unis à soutenir la transition démocratique en Tunisie, et ce soutien ne se traduit pas seulement par des mots", a-t-il déclaré, sans autres précisions.

Le secrétaire d'Etat adjoint Antony Blinken a évoqué le mois dernier à Tunis un doublement de l'assistance à l'armée et aux forces de sécurité tunisiennes en 2016.

Les Etats-Unis viennent par ailleurs d'annoncer la livraison de 52 véhicules militaires de type Humvee et d'un navire de patrouille à l'armée tunisienne. La Tunisie doit encore recevoir en 2016 quatre autres navires américains.

Si le chaos libyen est source d'instabilité, il est aussi une mauvaise nouvelle pour la Tunisie sur le front économique. Rappelant que son pays a eu longtemps eu "une énorme coopération" avec Tripoli, Béji Caïd Essebsi a aussi souligné que son pays accueillait désormais un million de Libyens.

Il entend donc profiter de cette visite pour attirer les investissements privés dont la Tunisie, "au milieu du gué", a cruellement besoin. Devant un parterre d'hommes d'affaire américains, il a affiché mercredi sa volonté d'engager des réformes en profondeur.

"La Tunisie a besoin d'une vision économique sur le long terme pour convaincre les investisseurs", a de son côté souligné la ministre américaine du Commerce Penny Pritzker.

Selon Alistair Baskey, porte-parole du Conseil de sécurité nationale (NSC), M. Obama entend aussi évoquer, lors de cette rencontre, l'importance de "mettre en place des institutions transparentes, renforcer la société civile, la liberté de la presse et favoriser la tolérance".